Так как sina<0 на отрезке (pi,2pi) , значит sin2x при (pi/2,pi) будет <0 . </p>
Значит sin2x=t , так как sin2x -> 0 при x->pi , тогда предел будет равен
Limit t->0 [-sin(3/2*arcsin(t))/t]
Так как arcsint->0 при t->0
То он равносилен Limit t->0 [- sin(3t/2)/] = -(3/2)*sin(3t/2)/(3t/2) = -3/2
По первому замечательному пределу