Найдите длину высоты прямоугольного треугольника если катеты треугольника равны 10 и 40

A=10
b=40

h=?

площадь треугольника
S=½ab
S=½ch

с=√(a²+b²) по т Пифагора

поэтому

½ab=½h√(a²+b²)

$h = \frac{ ab }{\sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }} = \\ = \frac{10 \times 40}{ \sqrt{100 + 1600} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{17} } = \frac{4 \sqrt{17} }{17}$