1.1) Периметр пар.-ма АВСD равен 2(а + b),
1.2) угол CBD равен углу ADB, угол BDC равен углу ABD, т.к. они являются накрест лежащими. Сумма углов при каждой стороне пар.-ма равно 180°, значит угол BAD равен 180° - угол D = 80°.
В пар.-ме противолежащие углы равны, следовательно угол С равен углу А.
2.1) Периметр пар.-ма равен 2 × (a + b) = 2 × (16 + 29) = 90.
2.2) угол А равен углу С, углы B и D равны 180° - A = 180° - 60° = 120°.
3.1) Диагонали прямоугольника равны между собой, что значит треугольник СОD - равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Угол ODC равен углу OCD, равному а, а угол COD равен 180° - 2 × a.
3.2) Периметр треугольника AOD равен 2a + b, т.к. противоположные стороны пар.-ма равны между собой, а прямоугольник есть частный случай пар.-ма.
4.1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и образуют 4 равных прямоугольных треугольника. угол CBO = ABO = ADO = CDO = 180° - (26° + 90°) = 64°.
Угол OCB = OAB = ODA = OCD = 26°.
Периметр ромба равен 4a,
где a - длинна его стороны.
4 × 2,5 = 10.