Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке N, CN:ND=5:4....

Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке N, CN:ND=5:4. Найдите периметр параллелограмма, если AD=20см.

Answer 1

Сравним углы:∠DAN=∠NAB по условию, ∠NAB=∠AND- накрест лежащие при параллельных и секущей.⇒∠DAN=∠AND, значит треугольник получился равнобедренный. AD=ND

Обозначим CN=5x, ND=4x.значит AD=4x.

4x=20, x=5.

CN=5*5=25 см, DN=AD=20 см. Сторона DC=20+25=45 cм.

Периметр 20+20+25+25=90 см.

---

Comments

Извините, а почему периметр не 20+20+45+45?

---

ведь DC = 45 см

---

У меня периметр 130 получился

---

20+20+45+45=130

---

Просто поспешил при устном решении.

---

там же написано проверенный ответ

---

Это не я писал.