Чему равна площадь ромба, если известны диагонали?

Question

Чему равна площадь ромба, если известны диагонали?

Comments

А зачем тебе это доказывать??? Просто подставь значения в формулу и найди площадь)

---

нас спрашивают доказательство, а меня не было. но все равно спасибо))

---

Ну допустим дан ромб ABCD. Каждая диагональ делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Пусть точка пересечения диагоналей О. Рассмотрим 2 треугольника ABC и CDA. Эти треугольники равны. Их площади в сумме дают площадь ромба. Посчитаем площадь одного из них, а потом умножим её на 2 => получим площадь ромба. Допустим считаем площадь ABC. Она равна 1/2 * AC*BO (AC - основание, BO - высота + BO = 1/2 *BD). Заменим BO на 1/2 BD => площадь треугольника ABC = 1/4 *AC*BD. Вспомним, что площадь ABCD =

---

или: Диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника (стороны ромба равны) Площадь каждого из них равна S = (1/2)*D*(1/2)*d, где D - одна из диагоналей (основание треугольника), а d - вторая диагональ (половина которой является высотой треугольника)Тогда площадь двух треугольников - это площадь ромба равна (1/2)*D*[(1/2)d +(1/2)d] = 1/2*D*d., что и требовалось доказать.

---

огромное спасибо!

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Comments

S=d1*d2

---

спасибо! а как это доказать?

---

ой

---

S=1/2d1*d2

Answer 2

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.

Comments

спасибо! а как доказать это?

---

теорема есть, не помню её номер, поищи на бескрайних просторах интернета

---

ок))