х - первое число
у - второе число
По условию разность двух чисел равна 5, получаем первое уравнение:
х - у = 5
По условию если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69, .получаем второе уравнение:
х² - 3у = 69
Решаем систему уравнений:
x_1=5+(-11)=5-11=-6\\\\x_1=-6;y_1=-11\\\\y_2=4=>x_2=5+4=9\\\\x_2=9;y_2=4" alt="\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2-3y=69}} \right. \\\\\left \{ {{x=y+5} \atop {x^2-3y=69}} \right.\\\\(y+5)^2-3y=69\\\\y^2+10y+25-3y=69\\\\y^2+7y-44=0\\\\D=49-4*1*(-44)=49+176=225=15^2\\\\y_1=\frac{-7-15}{2}=-11\\\\y_2=\frac{-7+15}{2}=4\\\\y_1=-11=>x_1=5+(-11)=5-11=-6\\\\x_1=-6;y_1=-11\\\\y_2=4=>x_2=5+4=9\\\\x_2=9;y_2=4" align="absmiddle" class="latex-formula">
Два ответа:
1) - 6; - 11
2) 9; 4