В треугольнике АDO уголD=60, уголО=90(т.к. это угол образующийся при пересечении диагоналей ромба, он всегда = 90°) ,следовательно, уголА=30.
в треугольнике прямоугольном, значит, сторона лежащая против этого угла равна половине гипотенузы
АD=2DO, DO=ВО=4 (т.к. точкой пересечения диагоналей (О) ВD делится пополам)
значит, АD=2×4=8
Р=4АD=4×8=32.