Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов.Найдите...

0 голосов
59 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов.Найдите медиану , проведенную к гипотенузе , если больший катет равен 4 корня из 2.


Алгебра (19 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медиана равна 3. 
Решение: 1) по теореме Пифагора находим меньший катет, а затем и гипотенузу. Получаем 2 и 6 соответственно 
2) косинус угла прилежащего к большему катету равен отношению прилежащего катета к гипотнузе, т.е. 2корня из двух, деленное на 3 
3) по теореме косинусов квадрат медианы находим (используя две стороны в маленьком треугольнике и косинус из пункта 2.

(325 баллов)