В группе несколько человек, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда...

Question

В группе несколько человек, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Трое из них сделали следующие утверждения.1. Нас здесь не больше 3 человек. Все мы лжецы.2. Нас здесь не больше 4 человек. Не все мы лжецы.3. Нас здесь пятеро. Трое из нас лжецы.Сколько в группе человек и сколько из них лжецов?

Answer 1

Первый не мог сказать правду, так как утверждает, что все лжецы. Следовательно, первый лжет.

Если второй сказал правду, то третий солгал.

Если третий сказал правду, то солгал второй. Однако, третий сказать правду не может из-за второго предложения у второго, - в этом случае второй сказал правду, а оба сказать правду они не могут из-за первого предложения.

Таким образом, третий солгал, а второй сказал правду. Это возможно только при группе в 4 человека.

Теперь выясним, сколько среди них лжецов. Так как третий солгал, то лжецов не 3 человека. Остается вариант 2 лжеца, - те, кто участвовал в опросе.

-----------------

Ответ: в группе 4 человека, двое из них - лжецы.