Группа туристов должна взять продукты, расфасованные в одинаковые пакеты, так, чтобы...

Question

Группа туристов должна взять продукты, расфасованные в одинаковые пакеты, так, чтобы каждый нёс одинаковое количество пакетов. Сначала дали каждому по 12 пакетов, но один пакет оказался «лишним». Но когда руководителя группы освободили от обязанности нести продукты, другие получили пакеты поровну. Сколько было туристов , если каждый может нести не более чем 15 пакетов?

Answer 1

Пусть х- число людей в группе. После того как руководителя освободили от обязанности нести пакеты, каждый взял по 13, 14 или 15 пакетов. Рассмотрим каждый случай.

Если они взяли по 15 пакетов получается уравнение :

12х+1=15(х-1) => х=16/3 - это не целое число, а значит не является решением задачи.

Если 14 :

12х+1=14(х-1) => х=13/2 - аналогично.

Если 13 :

12х+1=13(х-1) => х=14.

Ответ: в группе было 14 туристов.