Рабочие большого завода вместе со своими семьями отправились в выходные дни за грибами. В...

Question

Рабочие большого завода вместе со своими семьями отправились в выходные дни за грибами. В каждом автобусе находилось одинаковое количество пассажиров. На половине пути вышел из строя 1 автобус, поэтому в каждый оставшийся автобус пришлось разместить ещё по 5 пассажиров. На обратном пути из строя вышли еще 2 автобуса и теперь в каждом автобусе ехало на 21 пассажира больше, чем их было сначала. Сколько людей принимало участие в поездке?

Answer 1

х - количество человек в автобусе первоначально ;   у - количество автобусов первоначально  ; Согласно условию задачи имеем : 1)  х*у = (х + 5) * (х - 1)    ;    ху = ху + 5у - х - 5  ;    х = 5у - 5  ;  2) ху = (х + 21)(у - 3)  ху = ху + 21у - 3х - 63  ;   ху - ху - 21у + 3х + 63 = 0  ;    3х  = 21у - 63  ;   х = 7у - 21 . Получаем : 5у - 5 = 7у - 21  ;   21 - 5 = 7у - 5у    ;   16 = 2у  ; у = 8 - количество автобусов первоначально  . Подставляем значение "у"  в первое уравнение . Получаем : х = 5у - 5 = 5 * 8 - 5 = 40 - 5 = 35 человек было в автобусах первоначально . Количество людей принимало участие в поездке  равно :  х * у = 35 * 8 = 280 человек  . Проверка : (х + 21)(у - 3) = (35 + 21)(8 - 3) = 56 * 5 = 280 человек