Помогите : полный анализ функции, без графика х/х^2-9

0 голосов
24 просмотров

Помогите : полный анализ функции, без графика

х/х^2-9


Математика (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Область определения D(y) = (-∞; -3) и (3; ∞)
2. f(-x) = - f(x) - функция нечетная
3. у' = - (х^2+9)/(x^2-9)^2  производная не равна 0, но всегда отрицательна, значит функция убывает на всей D(у)
4. Точка пересечения с осями х=0 у=0  (0;0)
5. Точки разрыва х= -3 и х=3
6. В промежутке (-
∞; -3)  на -∞ она стремится к 0
     при приближении к -3 слева уходит на
-∞
в промежутке (-3; 3)        при приближении к -3 справа уходит на
                                      при приближении к 3 слева уходит на -

в промежутке (3; ∞)      при прилижении к 3 справа уходит на
                                    при стремлении к
стремится к 0







(4.2k баллов)