task/29941512 Найдите область значения функции y=-x²+4x+3, где x ∈ [0 ; 5]
y = - (x - 2)² + 7 , max y = 7 , при x = 2 . Вершина параболы В ( 2 ; 7)
Функция возрастает (↑) , если x ∈ ( -∞ ; 2 ] , убывает(↓) , если x ∈ [2 ; ∞ ] .
y(0)=0²+4*0+3= 3 ; * * *(0 ;3)_ точка пересечения графика с осью ординат * * *
y(5) = - 5²+4*5 +3 = - 2 .
ответ : E(y) = [ -2 ; 7 ] .
На отрезке [ a ; b ] непрерывная функция принимает свое наибольшее и наименьшее значение