Воспользовавшись равенствами, найдите f(x) f(x+1)=x²-1

$f(x+1)=x^2-1\\\\t=x+1\; \; \to \; \; x=t-1\\\\f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t\; \; \Rightarrow \; \; \boxed {f(x)=x^2-2x}$

Замечание: от обозначения переменной не зависит запись функции.Можно,например, записать заданную функцию так: $f(z)=z^2-2z$ , где переменная обозначена буквой z.