Правда ли сто отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента...

0 голосов
21 просмотров

Правда ли сто отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия


Геометрия (17 баллов) | 21 просмотров
0

Правда. Используйте формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Разделите одну формулу на другую. Коэффициент 1/2 сократится, синусы тоже сократятся (у подобных треугольников углы равны), равно как и стороны, а останется только k*k=k^2

Дан 1 ответ
0 голосов

да, S1/S2 равно АВ × АС/ А1в1×А2С2 = АВ /А1В1=К АС/А1С1=К поэтому S1/S2 = K2
(34 баллов)