1.Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О, угол MON равен 64градусов ....

Question

1.Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О, угол MON равен 64градусов . Найдите угол OMP.
2.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.
3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов. Найдите углы трапеции.
5.Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30 градусов, длина диагонали АС = 6 см. Найдите АМ , если точка М лежит на продолжении стороны АD.

Answer 1

2. Пусть угол А = углу D (углы при основании трапеции равны) = х, тогда угол В = углу С (по свойству) = х+30
х + х+ х+ х + 30 + 30 = 360 (сумма углов) 
4х + 60 = 360 
4х = 360 - 60 
4х = 300
х = 75 
1) 75 + 30 = 105 
Ответ: угол А = углу D = 75, угол В = углу С = 105.
Над всеми цифрами, кроме 4, надо подписать градусы 

Comments

3. Пусть AB = CD (противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны) = х, тогда ВС = AD (по свойству) = 3х

---

3х + 3х + х + х = 40
8х = 40
х = 5
1) 5 . 3 =15
Ответ: AB = CD = 5, ВС = AD =15