1) Около равнобедренной трапеции можно описать окружность. Вписанный прямой угол опирается на диаметр, ∪AD=180. Равные хорды стягивают равные дуги, ∪AB=∪BC=∪CD=180/3=60. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, ∠BAD=∪BD/2=60. Сумма односторонних углов при параллельных равна 180, ∠ABC=180-∠BAD=120. Трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны, ∠BAD=∠ADC=60, ∠ABC=∠BCD=120.
2) Треугольник MNK образован средними линиями, его стороны равны половинам сторон ABC, P(MNK)=P(ABC)/2=20.
3) Биссектрисы односторонних углов параллелограмма перпендикулярны. В треугольниках MAB и ABN биссектрисы является высотами, следовательно и медианами. Диагонали четырехугольника ABNM точкой пересечения делятся пополам, ABNM - параллелограмм (диагонали перпендикулярны, ABNM - ромб).