1) Система
{ 5x + y - 3z = -2
{ 4x + 3y + 2z = 16
{ 2x - 3y + z = 17
Решаем методом Гаусса, то есть сложением.
Умножаем 1 ур. на 4, 2 ур. на -5 и складываем 1 со 2 ур.
Умножаем 1 уравнение на 2, 3 ур. на -5 и складываем 1 с 3 ур.
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - 11y - 22z = -88
{ 0x + 17y - 11z = -89
2 ур. сокращаем на 11
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - y - 2z = -8
{ 0x + 17y - 11z = -89
2 ур. умножаем на 17 и складываем с 3 ур.
{ 5x + y - 3z = -2
{ 0x - y - 2z = -8
{ 0x + 0y - 45z = -225
z = -225/(-45) = 5
y = 8 - 2z = 8 - 2*5 = 8 - 10 = -2
x = (-2 + 3z - y)/5 = (-2 + 3*5 + 2)/5 = 3*5/5 = 3
Ответ: (3; -2; 5)