1. уголВ=углуD=150°
уголАВЕ=150-90=60°
В треугольнике АВЕ, Е=90°
уголА=180-90-60=30°
ВА=2ВЕ=8(в прямоугольном треугольнике угол, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
АВ=CD
S=СD×BF=8×3=24.
Ответ:24.
2.АЕ=ED=AD/2=10/2=5
в треугольнике АВЕ, уголЕ=90°
по теореме Пифагора:
АВ²=ВЕ²+АЕ²
100=ВЕ²+25
ВЕ²=75
ВЕ=5√3
S=ВЕ×АD=10×5√3=50√3
Ответ:50√3.
3. проведём диагональ АC.
AC и ВD пересекаются в точке О.
ВО=ВD/2=1.5
в треугольнике ВОА, О=90°
АВ²=ВО²+ОА²
9=2.25+ОА²
ОА²=6.75
ОА=1.5√3
BD=2OB=3√3
S=(AC×BD)/2=3√3×3/2=9√3/2=4,5√3
Ответ:4.5√3.
4.в треугольнике АВО, О=90°
ОВ=АВ/2=3( в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит угол, равный половине гипотенузы.
2ВО=ВD=6
2AO=AC=8
S=(BD×AC)/2=6×8/2=24
Ответ:24.