Найдите наибольшее натуральное n, для которого выполнено неравенство n^56 < 81^35

0 голосов
41 просмотров

Найдите наибольшее натуральное n, для которого выполнено неравенство n^56 < 81^35


Математика (174 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

n^{56} < {81} ^{35} \\ n^{56} < {9} ^{70} \\ {n}^{4 \times 7 \times 2} < {9}^{5 \times 7 \times 2} \\ {n}^{4} < {9}^{5} \\ n < \sqrt[4]{ {9}^{4} \times 9} \\ n < 9 \sqrt[4]{9} \\ n < 9 \sqrt{3} \\ 9 \sqrt{3} ≈15.58
поэтому наибольшее натуральное n=15
(25.0k баллов)
0

Здравствуйте,можете помочь ?- https://znanija.com/task/29947417