Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно, что 4a²+b²>=4ab

Question

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно, что 4a²+b²>=4ab

Answer 1

Перепишем так :4a^2-4ab+b^2 больше либо равно 0.

Но слева полный квадрат:

(2a-b)^2 больше либо равно 0    , что верно не только для натуральных, ео и для всех а и b