ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО №16

0 голосов
11 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО №16


image

Математика (56 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{x(3-x)}{x+4}\geq0

ОДЗ (Область допустимых значений): x ≠ -4

1 способ:

\frac{3x-x^{2})}{x+4}\geq0

image0}} \right. \\\left \{ {{x(3-x)\leq0} \atop {x+4<0}} \right." alt="\left \{ {{x(3-x)\geq0} \atop {x+4>0}} \right. \\\left \{ {{x(3-x)\leq0} \atop {x+4<0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

image-4}} \right. \\\left \{ {{x\in(-\infty;0]\cup[3;+\infty)} \atop {x<-4}} \right." alt="\left \{ {{x\in[0,3]} \atop {x>-4}} \right. \\\left \{ {{x\in(-\infty;0]\cup[3;+\infty)} \atop {x<-4}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

x\in[0,3]\\x\in(-\infty,-4)

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ:

x\in(-\infty,-4)\cup[0,3]

2 способ:

x(3-x)=0

x_{1}=0; x_{2}=3

Дальше см. изображение

Ответ: x\in(-\infty,-4)\cup[0,3]


image
(6.8k баллов)