Спасите, я туплю. Число 85 разделили на некоторое натуральное число и получили, что разность делителя и остатка равна разности остатка и неполного частного и равна 5. Найти делитель.
85= y*d+r
d-r=5, d = 5+r
r-y =5, y = -5+r
(-5+r)(5+r)+r=85
-25-5r+5r+r^2+r=85, r^2+r-25=85
r^2+r-110=0
r.1 = (-1+sqrt(1^2-4(-110))/2 = 10
r.2 получается отрицательным.
d-10=5. d = 15
10-y=5, y = 5
85/15 = 5*15+10
Ответ 15.