В параллелограмме abcd с острым углом А диагонали пересекаются в точке О, ** отрезках АО...

Question

В параллелограмме abcd с острым углом А диагонали пересекаются в точке О, на отрезках АО и ОС взяты точки P и K соответственно.OP = OD OK=OB доказать что PBKD прямоугольник( нарисуйте плз ещё рисунок )

Answer 1

Рассмотрим параллелограмм ABCD

BO = OD т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим Четырёхугольник PBKD

BO = OK По условию. KO=BO=OD=OP Из этого следует, что  

Диагональ PK =  диагонали BD

Ответ: четырёхугольник PBKD является прямоугольником так как диагонали (PK и BD) равны.

---