Довольно неплохой сюжет... Я думаю в первом предложении нужно переставить местами части предложения. По-моему, должно звучать: "Она поняла, что согрешила, тайно начавши с ним встречаться, и решила всё рассказать мужу." Предложение становится приятнее на слух и понятнее для читателя.
Во втором предложении много деепричастных оборотов. Нужно бы разделить на несколько предложений. "Она больше так не могла. Катерина кончает жизнь самоубийством, сбросившись со скалы." Или как-либо иначе. Если же оставите первоначальный вариант, не забудьте поставить запятую после деепричастного оборота. "Не выдержав, Катерина..."
P. S. Не могли бы вы подробнее рассказать об этом сочинении? Мне стала очень любопытна тема и ваш сюжет.