100 баллов. Разность между квадратом суммы и суммой цифр двузначного числа равна самому...

0 голосов
54 просмотров

100 баллов. Разность между квадратом суммы и суммой цифр двузначного числа равна самому числу. Найти все такие числа. Срочно


Математика (494 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

............................................................................


image
(28.9k баллов)
0 голосов

Добрый день! Решение см. фото.

Для решения данной задачи придётся немного пописать, так как совсем без перебора здесь к сожалению не обойтись.

Поэтому один из методов решения я прикрепил к фото 1.


Ааххахах Простите меня за столь показательные эмоции) Но пока я писал пояснение к фото в голову пришёл другой метод решения.


Второй метод заключается в решение уравнение имеющий параметр.

Не думаю, что такая тема была задана в 9-11 классах, но всё же применив параметр решение становиться легким понятным и очень красивым.

Фото 2.


** Одна из неточностей в моей записи, это, то что я сначала показываю, что b принадлежит промежутку 0-9 включительно, а затем пишу, что b - это натуральное число, так как 0 - это не натуральное число, то это грубейшая, ошибка, поэтому лучше записать, что принадлежит промежутку и целому множеству чисел.


image
image
(960 баллов)