1. В треугольнике АВС внешний угол А=100 градусам.
Значит внутренний угол ВАС = 80 градусов (так как они смежные, а сумма смежных углов = 180 градусов.
2. Угол ВСА и угол 80 градусов - вертикальные (т.к. стороны одного угла являются
продолжением сторон другого). Значит угол ВСА - 80 градусов (по свойству
вертикальных углов. Следовательно угол ВАС равен углу ВСА. А так как это углы при основании и они равны, значит треугольник АВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.