В треугольнике ABC известно, что AB равно 7, AC равно 8, угол BAC равен 120 градусов. Найти ВС.
Ответ: 8
Объяснение:
По теореме косинусов:
квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
BC² = AB² + AC² - 2 · AB · AC · cos∠A =
= 7² + 8² - 2 · 7 · 8 · cos120°
cos120° = - cos60° = - 1/2
BC² = 49 + 64 - 2 · 7 · 8 · (- 1/2) = 113 + 56 = 169
BC = √64 = 8
