Т.к. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны (из определения и свойств параллелограмма), то можно указать координаты этой точки
Возьмем, для начала, 2-ухмерный параллелограмм (см. рисунок). Его точки:
A(0,0) B(2,3) C(8,3) D(6,0)
Причем видно, что если брать точки одной стороны и противоположные точки противоположной стороны, их координаты отличаются соответственно на равные значения.
Например, на одной стороне A(0,0) и B(2,3), на противоположной стороне D(6,0) C(8,3), то это значения +2 и +3. Или B(2,3) и C(8,3) одной стороны и A(0,0) и D(6,0) противоположной, то это значения -2 и -3 тоже, следовательно, делаем такой же вывод относительно и 3-ехмерного пространства.
Тогда, если возьмем, например, точки A(-4, 1, 5) и C(3, -2, -1) противоположный сторон, то это будут значения +7, -3, -6, следовательно, зная, что B(-5, 4, 2), находим, что D(2, 1, -4).
Рисунок параллелограмма в 3-ехмерном пространстве приклеплен, где для точек A, B, C, D, красный, оранжевый, желтый, фиолетовый цвета соответственно.
