Дано:

Question

Дано: <1 в 4 раза меньше суммы <2+<3+<4. найти<3<hr>

Answer 1

∠2+∠3+∠4=4*∠1  ,  ∠1=∠2  ⇒   ∠3+∠4=4*∠1-∠2  ,  ∠3+∠4=3*∠1  ,

∠3=∠4  ⇒   2*∠3=3*∠1  ,  ∠3=(3/2)*∠1

∠1+∠3=180°  ,  ∠1+(3/2)*∠1=180°  ,  (5/2)*∠1=180°  ,  ∠1=72°  ,

∠3=(3/2)*72°=108°

Answer 2

4∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 (как вертикальные углы)
=>
4∠1 = ∠1 + 2∠3
4∠1 - ∠1 = 2∠3
3∠1 = 2∠3
∠1 + ∠3 = 180° (как смежные углы)
∠1 = 180° - ∠3
=>
3(180° - ∠3) = 2∠3
540 - 3∠3 = 2∠3
5∠3 = 540
∠3 = 108°