В ромбе ABCD O - точка пересечения диагоналей, OM, OK, OE - перпендикуляры, опущенные **...

Question

В ромбе ABCD O - точка пересечения диагоналей, OM, OK, OE - перпендикуляры, опущенные на стороны AB, BC, CD соответственно. Докажите, что OM=OK, и найдите сумму углов MOB и COE.

Answer 1

1.Диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника.(BOA=BOC=AOD=COD)

Следовательно BOA=BOC. Это значит, что их высоты также равны. (OM=OK)

Что и требовалось доказать.

2.Диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника.(BOA=BOC=AOD=COD)

Следовательно угол COE равен углу MOB.

Дальше хз