6). Расстояние, которое прошел поезд за первые 3/4 времени движения:
S₁ = v₁t₁ = 80*3/4 * t = 60t (км)
Расстояние, которое прошел поезд за оставшуюся 1/4 времени движения:
S₂ = v₂t₂ = 40*1/4 * t = 10t (км)
Средняя скорость движения поезда равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:
v(cp.) = (S₁+S₂) : (t₁+t₂) = 70t : t = 70 (км/ч)
7). Время движения на первой четверти пути: t₁ = S/4 : v₁ = S/240 (ч)
Время движения на второй части пути: t₂ = 3S/4 : v₂ = 3S/80 (ч)
Средняя скорость движения автомобиля на всем пути:
v(cp.) = S : (S/240 + 9S/240) = 240/10 = 24 (км/ч)
8). Скорость катера на первой половине пути:
v₁ = 3v₂
Средняя скорость катера на всем пути: v(cp.) = 6 км/ч. Тогда:
v(cp.) = S : (1/6v₂ + 1/2v₂) = S : (2/3v₂) = S * 1,5v₂
6 = 1 * 1,5v₂
v₂ = 4 (км/ч); v₁ = 3v₂ = 3*4 = 12 (км/ч)
9). Время движения на автобусе: t₁ = S/3 : 40 = S/120 (ч)
Время движения на велосипеде: t₂ = S/3 : 20 = S/60 (ч)
Время движения пешком: t₃ = S/3 : 10 = S/30 (ч)
Средняя скорость движения на всем участке:
v(cp.) = S : (S/120 + S/60 + S/30) = S : 7S/120 = 120 : 7 ≈ 17,14 (км/ч)