При каком значении векторы AB AC перпендикулярны? A (-5;3;-1) B(α;-2;0) C(6;4;1)

Question

При каком значении векторы AB AC перпендикулярны? A (-5;3;-1) B(α;-2;0) C(6;4;1)

Answer 1

АВ = В-А = (а+5;-2-3;0-1) = (а+5;-5;-1)

АС = С-А = (6+5;4-3;1+1) = (11;1;2)

При перпендикулярности векторов их скалярное произведение равно 0

АВ·АС = 11а+5-2 = 0

а=-3/11