Ответьте, пожалуйста, ** вопросы:1. Верно ли что если три данные точки лежат в каждой из...

Question

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:
1. Верно ли что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной плоскости?
2. Плоскости КДМ и СМК пересекаются по прямой В. Назовите две точки, лежащие на прямой В

3. Даны точки А, В, С, Д. Плоскость А проходит через точки А, В и Д, но не проходит через точку С. Назовите три из данных точек, которые могут лежать на одной прямой.
4. Три прямые пересекаются в точке А. Через какую точку необходимо провести плоскость, содержащую все данные прямые?

Answer 1

1. Нет, не верно, тк если три данные точки лежат на одной прямой, то они лежат в каждой из двух различных плоскостей, и не лежат на одной плоскости?
2. Плоскости КДМ и СМК пересекаются по прямой В, точки К и М  лежат на прямой В.
3.  Точки А, В и Д могут лежать на одной прямой, через них плоскость А, но не проходит через точку С. Точка С не может лежать на одной прямой с какими-нибудь двумя точками из трех: А, В и Д, потому что в этом случае все четыре лежали бы на одной прямой.
4.Если три прямые пересекаются в точке А, то невозможно провести плоскость, содержащую все данные прямые, если они не лежат в одной плоскости.  
 (Какой-то некорректный вопрос)  

Comments

Извините, недописала последний вопрос
Три прямые пересекаются в точке А. Через какую точку необходимо провести плоскость, содержащую все данные прямые. Сколько таких плоскостей можно провести?

---

Действительно, в четвертой задаче не сказано, про пересечение трех прямых. Если это в пространстве, то такой плоскости просто не существует.

---

Спасибо!

Answer 2

1. Верно, поскольку через любые три точки всегда можно провести плоскость и только одну.
2. Плоскости КДМ и СМК. Видно, что точки К и М принадлежат обеим плоскостям, следовательно они лежат на прямой В.
3. Поскольку плоскость не проходит через точку С, то эта точка не может лежать на одной прямой с любыми двумя другими точками, иначе точка С лежала бы в одной плоскости с двумя другими точками. Значит на одной прямой могут лежать только точки А, В и Д.
4. Через точку пересечения этих прямых, т.е. точку А.