Это улыбнулась мне снежная королева. Сначала ищем главные члены предложения ( подлежащие и сказуемое ).
Королева - Подлежащее.
Улыбнулась - Сказуемое.
Снежная - Какая? - Прилагательное.
Улыбнулась Кому? Мне - дополнение.
!! Если дополнение не нужно - не пишите. !!