словооброзовательный разбор слова баюкайте
Баюкайте - форма глагола пов. наклонения
Баюка -ть + Й( суффикс)---баюкай + те(оконч.) указ. на мн.число 2 лица
баюкайте н.ф. баюкать(глагол) от повторяющихся звукосочетаний баю-бай с помощью суффикса -КА, суффиксальный способ