Доказательство:
Т. к. ABCD квадрат, то AB=BC=CD=AD, а углы A, B, C, D = 90 градусов, то
A1B1B и D1C1D равнобедренные (по условию) , следовательно
A1D1A и B1C1C - равнобедренные (по условию) , значит
A1D1=B1C1 и A1B1=D1C1.
Т. к. все стороны равны и параллельны, A1B1C1D1 прямоугольник