(3x−14)^2−5(3x−14)+6=0 Как решается уравнение такого вида? Мне хотелось бы узнать именно...

Question

(3x−14)^2−5(3x−14)+6=0 Как решается уравнение такого вида? Мне хотелось бы узнать именно сам процесс, для самостоятельного решения подобных уравнений)

Comments

Тут можно раскрыть скобки и просто решить как квадратное, а можно сделать замену 3x-14=t и решать относительно нее с последующей обратной заменой.

Answer 1

самое удобный способ заменяете 3x-14 через любую другую переменную

решаем квадратное уравнение:

\left \{ {{3x=17} \atop {3x=16}} \right. \ =>\left \{ {{x=\frac{17}{3} } \atop {x=\frac{16}{3} }} \right." alt="t^2-5t+6=0\\ D=25-24=1\\ t_1=\frac{5+1}{2}=3\\ t_2=\frac{5-1}{2}=2 \\ \\ \left \{ {{3x-14=3} \atop {3x-14=2}} \right. \ =>\left \{ {{3x=17} \atop {3x=16}} \right. \ =>\left \{ {{x=\frac{17}{3} } \atop {x=\frac{16}{3} }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

второй способ раскрываете скобки

---

Да, действительно просто, спасибо <3