Помогите с алгеброй, пожалуйста. 3-е задание под буквами а и б. Задания несложные. Буду...

0 голосов
20 просмотров

Помогите с алгеброй, пожалуйста. 3-е задание под буквами а и б. Задания несложные. Буду благодарна, если поможете со 2-ым заданием из доп. части!


image

Алгебра (16 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{a^\frac{4}{3}-b^\frac{4}{3}}{a^\frac{1}{3}-b^\frac{1}{3}}*\frac{a^\frac{4}{3}-a^\frac{2}{3}b^\frac{2}{3}+b^\frac{4}{3}}{a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}}=\frac{a^\frac{4}{3}-b^\frac{4}{3}}{a^\frac{2}{3}-b^\frac{2}{3}}*(a^\frac{4}{3}-a^\frac{2}{3}b^\frac{2}{3}+b^\frac{4}{3})=\frac{(a^\frac{2}{3}-b^\frac{2}{3})(a^\frac{2}{3}+b^\frac{2}{3})}{a^\frac{2}{3}-b^\frac{2}{3}}*(a^\frac{4}{3}-a^\frac{2}{3}b^\frac{2}{3}+b^\frac{4}{3})=(a^\frac{4}{3}-a^\frac{2}{3}b^\frac{2}{3}+b^\frac{4}{3})(a^\frac{2}{3}+b^\frac{2}{3})=(a^\frac{2}{3})^3+(b^\frac{2}{3})^3=a^2+b^2

(13.4k баллов)