найти все значения p, при которых отношение корней уравнения 2x^2+(p-10)*x+6=0 равно 12

Question

найти все значения p, при которых отношение корней уравнения 2x^2+(p-10)*x+6=0 равно 12

Answer 1

D=(p-10)^2-4*2*6=p^2-20p+64,

p^2-20p+64>0,

p^2-20p+64=0,

D=144,

p1=4, p2=16,

(p-4)(p-16)>0,

p∈(-∞;4)U(16;+∞),

x1=(-(p-10)-√(p^2-20p+64))/4,

x2=(-(p-10)+√(p^2-20p+64))/4,

x2/x1=(-(p-10)+√(p^2-20p+64))/(-(p-10)-√(p^2-20p+64))=12,

-p+10+√(p^2-20p+64)=12(-p+10-√(p^2-20p+64)),

-p+10+√(p^2-20p+64)=-12p+120-12√(p^2-20p+64),

11√(p^2-20p+64)=-11p+110,

√(p^2-20p+64)=10-p,

p^2-20p+64=(10-p)^2,

p^2-20p+64=100-20p+p^2,

0*p=48,

p∈Ф,