Диагональ прямоугольника образует угол 52 градуса с одной из его сторон. Найдите угол...

0 голосов
33 просмотров

Диагональ прямоугольника образует угол 52 градуса с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если это прямоугольник, то при́ пересечении диагонали и стороны прямоугольника образуют попарно равные треугольники, кроме того, диагонали пересекаются ровно посередине, таким образом, треугольники равнобедренные. У таких треугольников углы, образованные катетом и гипотенузой между собой равны, таким образом, 1угол=2углу=52°, два угла вместе 52*2=104°, сумма всех углов треугольника равна 189°, отсюда 180-104=76° -это угол, образованный катетами- они же гипотенузы треугольника. Остальные углы просчитаны на картинке.


image
(488 баллов)