А) f(x) = √x-3
x-3≥0
x≥3
Ответ: [3; +∞)
b) f(x) = -x²-3
Ответ: (-∞; +∞)
c) f(x) = 1:(x²-4)
x²-4 ≠ 0
x²≠4
x≠2
x≠-2
Ответ: (-∞; -2); (-2;2); (2; +∞)
6. y=0,5 (x+3)²+4,5
y = 0, 5 (x²+6x+9) + 4,5
y = 0,5x²+3x+4,5+4,5
y = 0,5x²+3x+9
Найдём вершину параболы
xв = -b:2a = -3:2*0,5 = -3:1= -3
Т.к.a>0, то ветви параболы направлены вверх
Ответ: [-3; +∞) (или C)
7. f(x)=x²-3
g(x) = √x²+2
1) x²-3 ≤ 0
1. Рассмотрим ф-цию y=x²-3
2. Найдем нули ф-ции
x²-3 = 0
x² = 3
x1 = √3
x2 = -√3
x∈(-∞;-√3); (√3; +∞)
2) √x²+2≤0
1. Рассмотрим функцию y=√x²+2
2. Найдём нули функции
√x²+2 = 0
x²+2=0
x²=-2 - не имеет решений, значит, функция не пересекает ось x
3. √x²+2 проходит выше оси x, значит, √x²+2≤0 не имеет решений.
Значит, f(g(x)) ≤ 0 не имеет решений
Насчёт третьего не уверена, но я пыталась