Даны четыре точки A (0:1:-1) ,B(1:-1:2),C(3:1:0), D(2:-3:1) Найдите косинус угла между...

Question

Даны четыре точки A (0:1:-1) ,B(1:-1:2),C(3:1:0), D(2:-3:1) Найдите косинус угла между векторами AB и CD

Answer 1

Решение: координаты вектора AB: 1-0=1, -1-1=-2, 2-(-1)=3 |AB|=sqrt(1^2+(-2)^2+3^2)=sqrt(14)

Координаты вектора CD: 2-3=-1, -3-1=-4, 1-0=1 , |CD| = sqrt((-1)^2+(-4)^2+1^2)=sqrt(18)

Cos угла = AB*CD\|AB|*|CD| =1*(-1)+(-2)*(-4) +3*1\ sqrt(14)*sqrt(18)=5\sqrt(63)