Пусть длина одного ребра кубика будет х см, тогда:
х² (см²) – площадь поверхности одной грани кубика;
6 ∙ х² (см²) – составляет площадь поверхности одного кубика, поскольку у кубика таких граней шесть.
Зная с другой стороны, что площадь поверхности одного кубика по условию задачи равна 54 см², получаем уравнение:
6 ∙ х² = 54;
х² = 54 : 6;
х² = 9;
х = 3 (см) – длина одного ребра кубика.
Из условия задачи известно, что из кубиков сложили прямоугольный параллелепипед, у которого будут такие измерения:
3 ∙ 7 = 21 (см) – длина параллелепипеда, так как длина состоит из 7 кубиков;
3 ∙ 6 = 18 (см) – ширина параллелепипеда, так как ширина состоит из 6 кубиков;
3 ∙ 4 = 12 (см) – высота параллелепипеда, так как высота состоит из 4 кубиков.
21 ∙ 18 ∙ 12 = 4536 (см³) – объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда составляет 4536 см³.