Найдите sinA, если cosA = -7/25 и A € (pi; 3pi/2)

0 голосов
103 просмотров

Найдите sinA, если cosA = -7/25 и A € (pi; 3pi/2)

Алгебра (96 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cosA=-\frac{7}{25}\\\\A\in (\pi ,\frac{3\pi }{2})\; \; \Rightarrow \; \; sinA<0\\\\sinA=-\sqrt{1-cos^2A}=-\sqrt{1-\frac{49}{625}}=-\sqrt{\frac{576}{625}}=-\frac{24}{25}

(829k баллов)
0 голосов

т.к. a ∈ (π; 3π/2) ⇒ sin a имеет отрицательное значение

\sin a=\pm\sqrt{1-\cos^{2}a}=-\sqrt{1-\cos^{2}a}=-\sqrt{1-(-\frac{7}{25})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{49}{625}}=-\sqrt{\frac{576}{625}}=-{\frac{24}{25}

Ответ: -24/25

(6.8k баллов)
Похожие задачи