Мы с товарищем собирались (правило на чер. -бер-\-бир-) в далекую поездку и предполагали (правило на чер. -лаг\-лож-) выехать до зари (ударение на И), однако отправились в путь поздно. Дорога шла равнинной (чередование -равн-\-ровн-) местностью не поднимаясь (ОДНОРОДНОЕ ДЕЕПРИЧАСТИЕ) и не опускаясь(ОДНОРОДНОЕ ДЕЕПРИЧАСТИЕ); всюду расстилалась (чередование -стел-\-стил-) необозримая степь. В полдень мы расположились (чередование -лаг-\-лож-) на отдых на берегу маленького озера. Ребятишки, загорелые (ударение на е), бронзовые, плавали, как настоящие пловцы (чередование -плав-\-плов-). Солнце пекло нестерпимо, к металлическим частям нельзя было прикоснуться. Подложив (ДЕЕПРИЧАСТИЕ, орфограмма чередование -лаг-\-лож-) под голову непромокаемый(чередование -мак-, -мок-) плащ (дееприч. оборот, подчеркивается волнистой линией), я заснул.
Я бы озаглавила текст - "Дальний поход"
Деепричастные обороты и сами деепричастия подчеркните волнистой линией.