Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см диагональ боковой...

0 голосов
183 просмотров

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см диагональ боковой грани содержащей гипотенузу треугольника равна 13.Найдите объем призмы.


Геометрия (15 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

объем призмы = площадь основания*высоту 
площадь основания= площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов= 3*4/2=6 
рассмотрим боковую грань- прямоугольник. по условию диагональ = 16 (диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника) 
по т Пифагора 13 в квадрате - 5 в квадрате= 12 в квадрате ( 5 - гипотенуза треугольника лежащего в основании) 
ну и подставим в формулу 
объем = 6*12=72 

(185 баллов)