Помогите пожалуйста сделаю лучшим ответом1до 3

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1. Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 54 см, а сторона AB больше стороны BC в 2 раза.

У параллелограмма противоположные стороны равны (тогда AB = CD, BC = AD).

P = AB + BC + CD + AD = 2(AB + BC) = 2(2BC + BC) = 6BC = 54

AD = BC = 54 : 6 = 9 см

AB = CD = 2BC = 18 см

2. Найти углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A меньше угла B на 40°.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠A + ∠B = 180°

∠A + (∠A + 40°) = 180°

2∠A + 40° = 180°

2∠A = 140°

∠A = 70°

∠B = ∠A + 40° = 110°

Противолежащие углы параллелограмма равны, так что ∠С = ∠A = 70°, ∠D = ∠B = 110°.

3. Периметр ромба равен 80 см, один из его углов равен 60°. Найти длину меньшей диагонали ромба.

Изобразим ромб ABCD, ∠A = 60° (см. рисунок).

Все стороны ромба равны между собой, P = 4a = 80 см, тогда a = 80 : 4 = 20 см

Треугольник ABD равнобедренный (AD = AB), угол при вершине 60°, значит, он равнобедренный. Тогда он равносторонний, BD = AD = AB = 60°.

Осталось показать, что BD < AC (BD – меньшая диагональ). Это видно из рисунка, но можно доказать и без него. Рассмотрим треугольник ADC. В нём угол ADC равен 120°, угол DAC — 30°. Против большего угла лежит большая сторона, поэтому AC > CD = BD.

nelle987_zn (148k баллов) 19 Май, 20

registratorovichr_zn · Answer 1 · 2020-05-18T23:30:17+0000

В 1-м всё просто.

Берём сторону ВС за х. Тогда сторона АВ=2х. АВ=СД+2х и ВС=АД=х (противоположные стороны параллелограмма равны) Периметр - сумма всех сторон фигуры, следовательно АВ+ВС+СД+АД=54; 2х+х+2х+х=54; 6х=54; х=9. Рекомендую запомнить данный способ решения, он часто встречается в других задачах.

Во 2м некоторые неточности в оформлении вопроса. Ответ на них дать затрудняюсь. Во 2м: в параллелограмме 4 угла каждый из которых попарно равен противолежащему, т.е. 2 тупых и 2 острых... Но как? В условии написано что угол А меньше угла В равного 40 градусам, тогда А - острый а В-тупой но-о-о... ;0 градусов - это острый угол? как? У параллелограмма не могут все 4 угла быть острыми. Видимо, Вы не правильно списали условие задачи.

В 3м такое дело:

Если один угол =60 градусов, то противоположный тоже равен 60. Оставшиеся углы равны между собой и их можно найти вычтев из 360 градусов 60+60 или 60*2 (без разницы) и разделив полученное на 2. Получим 120. Т.е. два других угла равна 120 градусам. Нам известно, что меньшая диагональ заключается между большими углами т.е. между 120-градусными. Диагональ делит углы на 2 и получается 60 градусов. Образуются 2 треугольника улы каждого из которых равняются 60 градусам, а мы знаем, если у треугольника все углы равны, то треугольник - равносторонний. Следовательно и наш ромб равносторонний. Нам осталось только: 80 : 4 = 20(см.) сторона каждой стороны... Фух... надеюсь, хоть как то помог, а за 2-е - уж простите