В треугольнике АВС угол А равен 29 градусов, а угол В равен 36 градусов. Найдите внешний...

Question

В треугольнике АВС угол А равен 29 градусов, а угол В равен 36 градусов. Найдите внешний угол при вершине С. Помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

65°

Пошаговое объяснение:

Угол смежный с внутренним углом треугольника называется внешним углом. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть внешний угол при вершине С равен сумме внутренних углов при вершинах А и В:

Внешний угол при вершине С = ∠А + ∠В = 29°+36° = 65°.

---

Answer 2

Для начала найдём неизвестный угол ΔАВС. А именно ∠С.

Нам известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

∠А+∠В+∠С=180°

29°+36°+∠С=180°

∠С=180°-29°-36°

∠С=180°-65°

∠С=115°

Теперь, когда мы нашли все углы, продлим прямую АС (см приложение). На данной прямой отметим точку К (для того, чтобы дать более точное название внешнему углу). ∠ВСК-внешний угол при вершине "С".

∠АСВ и ∠ВСК -смежные, а это значит, что их сумма равна 180°.

∠АСВ+∠ВСК=180°

∠ВСК=180°-∠АСВ

∠ВСК=180°-115°

∠ВСК=65°

Ответ: 65°.

---