Два математических маятника с одинаковой длиной нитей совершают гармонические колебания:...

Question

Два математических маятника с одинаковой длиной нитей совершают гармонические колебания: один-на поверхности Земли, другой-на поверхности Марса. Определите, во сколько раз отличаются ускорения свободного падения на поверхности этих планет, если период колебаний маятника на поверхности земли в α=1.59 раза меньше периода колебаний маятника на поверхности Марса

Answer 1

1.59*Tз=Тм

l1=l2

T=2π√(l/g)

Tз=(2π√l)/√gз

Tм=1,59*Тз=(2π√l)/√gм

Тз/Tм=((2π√l)*√gм)/(√gз*(2π√l))=√gм/√gз

Возводим выражение в квадрат и переворачиваем:

(2,53*Тз)/Tз=gз/gм

Тз сокращается. В итоге

gз/gм=2,53